2024-03-28T23:23:48Z
https://u-ryukyu.repo.nii.ac.jp/oai
oai:u-ryukyu.repo.nii.ac.jp:02005052
2022-10-31T02:28:27Z
1642838403123
1642838403551:1642838406414
モジュラーParty代数の研究
A Research on the Modular Party Algebra
小須田, 雅
Kosuda, Masashi
open access
Partition algebra
Party algebra
Murphy operator
cellular algebra
Irreducible representation
Seminormal form
Partition代数
Centralizer
中心化環
複素鏡映群
既約表現
Party代数
科研費番号: 18540042
2006年度~2008年度科学研究費補助金(基盤研究(C))研究成果報告書
研究概要:本研究においては平成18年度中にモジュラーParty代数の定義関係式と標準基底を決定することが出来た。これにより,モジュラーParty代数がcell構造を持つことが明らかになった他,構成した準同型が表現になっているかどうかの判定が容易になった。19年度にはモジュラーParty代数のMurphy作用素を計算するプログラムを得ることが出来た。これにより,それまで難しいと思われていたPartition代数の半正規形式による表現の構成が可能になり,実際,ランク4までの既約表現をすべてこの方法により構成することに成功した。一般のランクについてPartition代数の既約表現については未だ解\n明されていないが,ランク4までの結果を観察する限りでは,モジュラーParty代数の場合と同様,表現行列の成分に鈎長や軸間距離のようなものが現れており,これらの言葉で具体的な記述を行うことが今後の研究課題で期待されている。
研究報告書
小須田雅
2009-06-04
jpn
research report
AM
http://hdl.handle.net/20.500.12000/13467
http://hdl.handle.net/20.500.12000/13467
https://u-ryukyu.repo.nii.ac.jp/records/2005052
https://u-ryukyu.repo.nii.ac.jp/record/2005052/files/18540042seika.pdf