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  1. その他
  1. 部局別インデックス
  2. 教育学部

空間内の図形配置の研究

http://hdl.handle.net/20.500.12000/9327
http://hdl.handle.net/20.500.12000/9327
9b019dfb-a118-43bb-a88f-2342ee0d45f6
名前 / ファイル ライセンス アクション
17540127.pdf 17540127.pdf
Item type デフォルトアイテムタイプ(フル)(1)
公開日 2009-03-23
タイトル
タイトル 空間内の図形配置の研究
言語 ja
作成者 前原, 濶

× 前原, 濶

ja 前原, 濶

Maehara, Hiroshi

× Maehara, Hiroshi

en Maehara, Hiroshi

アクセス権
アクセス権 open access
アクセス権URI http://purl.org/coar/access_right/c_abf2
主題
言語 en
主題Scheme Other
主題 unit-sphere-sytem
言語 en
主題Scheme Other
主題 escribed sphere
言語 en
主題Scheme Other
主題 lattice points on a sphere
内容記述
内容記述タイプ Other
内容記述 科研費番号: 17540127
内容記述タイプ Other
内容記述 平成17-19年度科学研究費補助金(基盤研究(C))研究成果報告書
内容記述タイプ Other
内容記述 研究概要 : (平成18年度時点)1.d次元空間内のd+2個の単位球面の配置で、どのd+1個の共通部分も空でないが、 d+2個すべての共通部分は空となるものをd次元のunit-sphere-systemと呼ぶ。 d=1の場合は、unit-sphere-systemは明らかに存在しない。 d=2の場合、1点で交差する3つの単位円はいつでもumit-sphere-systemに拡張できる。今回、 d>3の場合には、構成により、unit-sphere-systemが存在することを証明できた。(K.. Bezdek等も同様の結果を得ている。) d=3のばあいはunit-sphere-systemが存在するかどうかはわかってない。これについては、もし3次元のunit-sphere- systemが存在するなら、3次元空間内の四面体で、その外接球面が四面体の1つの傍接球面(escribed sphere)を完全に含んでしまうような、四面体が存在することを証明した(徳重氏との共同研究)。この結果は、3次元空間のumit-sphere- system が存在しないという筆者らの予想を強く支持するものと考えている。2.1998年に、筆者は松本眞氏との共同研究で、任意に与えられた正整数nに対して、ちょうどn個の格子点を通る円が存在することを証明した。この結果は3次元空間内の球面に自明な方法で拡張できる。しかし自明な拡張では、n個の格子点はすべて同一平面上に乗ってしまう。では、3次元空間内の球面で、ちょうどn個の格子点を通り、しかもこれらの格子点は同一平面上に乗らないような球面が存在するだろうか。これは、筆者がDe La Salle大学で格子図形の話をしたときに提出した問題である。今回、この問題を再考することになり、これについてさらに一般的な次のような結果を得た。任意の整数n>d≧m>1に対して、d次元空間内の球面で、「その上にはちょうどn個の格子点が乗っていて、しかもこれらの格子点はm次元のアフィン空間を張る」という条件を満たすような球面が存在する。
内容記述タイプ Other
内容記述 未公開:P.5以降(別刷論文のため)
内容記述タイプ Other
内容記述 研究報告書
出版者
言語 ja
出版者 前原濶
言語
言語 jpn
資源タイプ
資源タイプ research report
資源タイプ識別子 http://purl.org/coar/resource_type/c_18ws
出版タイプ
出版タイプ VoR
出版タイプResource http://purl.org/coar/version/c_970fb48d4fbd8a85
識別子
識別子 http://hdl.handle.net/20.500.12000/9327
識別子タイプ HDL
収録物識別子
収録物識別子タイプ NCID
収録物識別子 BA86422235
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