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  1. 紀要論文
  2. 琉球大学農家政工学部学術報告
  3. 8号
  1. 部局別インデックス
  2. 工学部

与られた数の「節」や「枝」をもった「木」の数および「包括図」に関する諸定理

http://hdl.handle.net/20.500.12000/23292
http://hdl.handle.net/20.500.12000/23292
ba0af944-5fc6-4ee5-8636-5afcb716968c
名前 / ファイル ライセンス アクション
No8p349.pdf No8p349.pdf
Item type デフォルトアイテムタイプ(フル)(1)
公開日 2012-02-16
タイトル
タイトル Theorems on number of "trees" with a given number of "knots" or "branches" and on "spanning graphs"
言語 en
タイトル
タイトル 与られた数の「節」や「枝」をもった「木」の数および「包括図」に関する諸定理
言語 ja
作成者 Inami, Tadao

× Inami, Tadao

en Inami, Tadao

Search repository
伊波, 直朗

× 伊波, 直朗

ja 伊波, 直朗

Search repository
アクセス権
アクセス権 open access
アクセス権URI http://purl.org/coar/access_right/c_abf2
内容記述
内容記述タイプ Other
内容記述 この論文では、n個の「枝」またはm個の「節」をもったトポロギー的に異なる「木」の数、α,β,γ,・・・とレッテルをはってあるn個の「節」をもったトポロギー的に異なる「木」の数、n個の「枝端」をもったトポロギー的に異なる「木」の数、多演算子とレッテルばり木の数との関係、n個の「枝端」をもったトポロギー的に異なる「分岐木」の数、「包括図」、「最大図」、「最小図」、「森」に関する諸定理を提起、証明した。n個の「杖」をもったトポロギー的に異なる「木」の数A_nおよびn個の「節」をもったトポロギー的に異なる「木」の数C’_nは、それぞれ次の「生成函数」a(x),C(x)によってあらわすことができる。 a(x)-A_0+A_1x+A_2x^2+・・・-=(1-x)^<-1>(1-x^2)^<-A1>(1-x^3)^<-A2>・・・ C(x)=C_1x+C_2x^2+C_3x^3+・・・=x(1-x)^<-C_1>(1-x^2)^<-C_2>(1-x^3)^<-C_3>・・・ すなわち、n=1,2,3,・・・,12に対するA_nの値は,1,2,4,9,20,48,115,286,719,1842,4766,12486で、C_nの値は,1,1,2,4,9,20,48,115,286,719,1842,4766である。n個の「枝端」をもったトポロギー的に異なる「木」の数B_nは次の「生成函数」b(x)によってあらわすことができる。 b(x)=(1-x)^<-1>(1-x^2)^<-B_2>(1-x^3)^<-B_8>=1+x+2B_2x^2+2B_3x^3+・・・ すなわち、n=1,2,3,・・・,9に対するB_nの値はそれぞれ0,1,2,5,12,33,90である。n個の「枝端」をもったトポロギー的に異なる「分岐木」の数D_nは次の「生成函数」d(x)によってあらわすことができる。 d(x)=D_1+D_2x+D_3x^2+・・・=(1-√<1-4x>)/(2x) すなわち、n=1,2,3,・・・,7に対するD_nの値は1,1,2,5,14,42,132である。「図」の全頂点を含む「部分図」はその図を「包括する」という。同一種類のそれより大きな「図」に含まれない「図」は「最大」であるという。同一種類のそれより小さな「図」を含まない「図」は「最小」であるという。ループを含まない「図」を「森」という。上の定義にしたがえば、次の定理が成立する。定理1  もしGがn個の頂点をもつ連結した「図」であり、TがGの部分図であれば、次の条件は等価である。(a) TはGの包括木である。(b) TはGの最大森である。(C) TはGの最小連結包括図である。(d) Tはn-1個の枝をもった森である。(e) Tはn-1個の枝をもった連結包拓図である。定理2  Gの彼が全部ちがった良さであれば耐定理の条件を満足するTは一意的にさだまる。このときTはGの任意の最短包拍木である。Gの最短包括木を作るに当っての実際的な方法も示してある。
内容記述
内容記述タイプ Other
内容記述 紀要論文
出版者
出版者 琉球大学農家政工学部
言語 ja
言語
言語 eng
資源タイプ
資源タイプ識別子 http://purl.org/coar/resource_type/c_6501
資源タイプ departmental bulletin paper
出版タイプ
出版タイプ NA
出版タイプResource http://purl.org/coar/version/c_be7fb7dd8ff6fe43
識別子
識別子 http://hdl.handle.net/20.500.12000/23292
識別子タイプ HDL
収録物識別子
収録物識別子タイプ ISSN
収録物識別子 0485-7828
収録物識別子
収録物識別子タイプ NCID
収録物識別子 AN00250570
収録物名
収録物名 琉球大学農家政工学部学術報告
言語 ja
収録物名
収録物名 The science bulletin of the Division of Agriculture, Home Economics & Engineering, University of the Ryukyus
言語 en
書誌情報
号 8, p. 349-354, 発行日 1961-06
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Ver.1 2022-01-28 01:55:17.222536
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