WEKO3
アイテム
与られた数の｢節｣や｢枝｣をもった｢木｣の数および｢包括図｣に関する諸定理
http://hdl.handle.net/20.500.12000/23292
http://hdl.handle.net/20.500.12000/23292ba0af944-5fc6-4ee5-8636-5afcb716968c
| 名前 / ファイル | ライセンス | アクション |
|---|---|---|
No8p349.pdf
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| Item type | デフォルトアイテムタイプ（フル）(1) | |||||||||
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| 公開日 | 2012-02-16 | |||||||||
| タイトル | ||||||||||
| タイトル | Theorems on number of "trees" with a given number of "knots" or "branches" and on "spanning graphs" | |||||||||
| 言語 | en | |||||||||
| タイトル | ||||||||||
| タイトル | 与られた数の｢節｣や｢枝｣をもった｢木｣の数および｢包括図｣に関する諸定理 | |||||||||
| 言語 | ja | |||||||||
| 作成者 |
Inami, Tadao
× Inami, Tadao
× 伊波, 直朗
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| アクセス権 | ||||||||||
| アクセス権 | open access | |||||||||
| アクセス権URI | http://purl.org/coar/access_right/c_abf2 | |||||||||
| 内容記述 | ||||||||||
| 内容記述タイプ | Other | |||||||||
| 内容記述 | この論文では、n個の｢枝｣またはｍ個の｢節｣をもったトポロギー的に異なる｢木｣の数、α,β,γ,･･･とレッテルをはってあるn個の｢節｣をもったトポロギー的に異なる｢木｣の数、n個の｢枝端｣をもったトポロギー的に異なる｢木｣の数、多演算子とレッテルばり木の数との関係、n個の｢枝端｣をもったトポロギー的に異なる｢分岐木｣の数、｢包括図｣、｢最大図｣、｢最小図｣、｢森｣に関する諸定理を提起、証明した。n個の｢杖｣をもったトポロギー的に異なる｢木｣の数A＿nおよびn個の｢節｣をもったトポロギー的に異なる｢木｣の数C’＿nは、それぞれ次の｢生成函数｣a(x),C(x)によってあらわすことができる。 a(x)-A＿0+A＿1x+A_2x^2+･･･-=(1-x)^<-1>(1-x^2)^<-A1>(1-x^3)^<-A2>･･･ C(x)=C_1x+C_2x^2+C_3x^3+･･･=x(1-x)^<-C_1>(1-x^2)^<-C_2>(1-x^3)^<-C_3>･･･ すなわち、n=1,2,3,･･･,12に対するA_nの値は,1,2,4,9,20,48,115,286,719,1842,4766,12486で、C_nの値は,1,1,2,4,9,20,48,115,286,719,1842,4766である。n個の｢枝端｣をもったトポロギー的に異なる｢木｣の数B_nは次の｢生成函数｣b(x)によってあらわすことができる。 b(x)=(1-x)^<-1>(1-x^2)^<-B_2>(1-x^3)^<-B_8>=1+x+2B_2x^2+2B_3x^3+･･･ すなわち、n=1,2,3,･･･,9に対するB_nの値はそれぞれ0,1,2,5,12,33,90である。n個の｢枝端｣をもったトポロギー的に異なる｢分岐木｣の数D_nは次の｢生成函数｣d(x)によってあらわすことができる。 d(x)=D_1+D_2x+D_3x^2+･･･=(1-√<1-4x>)/(2x) すなわち、n=1,2,3,･･･,7に対するD_nの値は1,1,2,5,14,42,132である。｢図｣の全頂点を含む｢部分図｣はその図を｢包括する｣という。同一種類のそれより大きな｢図｣に含まれない｢図｣は｢最大｣であるという。同一種類のそれより小さな｢図｣を含まない｢図｣は｢最小｣であるという。ループを含まない｢図｣を｢森｣という。上の定義にしたがえば、次の定理が成立する。定理1 もしGがn個の頂点をもつ連結した｢図｣であり、TがGの部分図であれば、次の条件は等価である。(a) TはGの包括木である。(b) TはGの最大森である。(C) TはGの最小連結包括図である。(d) Tはn-1個の枝をもった森である。(e) Tはn-1個の枝をもった連結包拓図である。定理2 Gの彼が全部ちがった良さであれば耐定理の条件を満足するTは一意的にさだまる。このときTはGの任意の最短包拍木である。Gの最短包括木を作るに当っての実際的な方法も示してある｡ | |||||||||
| 内容記述 | ||||||||||
| 内容記述タイプ | Other | |||||||||
| 内容記述 | 紀要論文 | |||||||||
| 出版者 | ||||||||||
| 出版者 | 琉球大学農家政工学部 | |||||||||
| 言語 | ja | |||||||||
| 言語 | ||||||||||
| 言語 | eng | |||||||||
| 資源タイプ | ||||||||||
| 資源タイプ識別子 | http://purl.org/coar/resource_type/c_6501 | |||||||||
| 資源タイプ | departmental bulletin paper | |||||||||
| 出版タイプ | ||||||||||
| 出版タイプ | NA | |||||||||
| 出版タイプResource | http://purl.org/coar/version/c_be7fb7dd8ff6fe43 | |||||||||
| 識別子 | ||||||||||
| 識別子 | http://hdl.handle.net/20.500.12000/23292 | |||||||||
| 識別子タイプ | HDL | |||||||||
| 収録物識別子 | ||||||||||
| 収録物識別子タイプ | ISSN | |||||||||
| 収録物識別子 | 0485-7828 | |||||||||
| 収録物識別子 | ||||||||||
| 収録物識別子タイプ | NCID | |||||||||
| 収録物識別子 | AN00250570 | |||||||||
| 収録物名 | ||||||||||
| 収録物名 | 琉球大学農家政工学部学術報告 | |||||||||
| 言語 | ja | |||||||||
| 収録物名 | ||||||||||
| 収録物名 | The science bulletin of the Division of Agriculture, Home Economics & Engineering, University of the Ryukyus | |||||||||
| 言語 | en | |||||||||
| 書誌情報 |
号 8, p. 349-354, 発行日 1961-06 |
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