WEKO3
アイテム
有限モノドロミー群をもつ超幾何微分方程式の Schwarz map
http://hdl.handle.net/20.500.12000/8947
http://hdl.handle.net/20.500.12000/894715ed9cdf-b9ac-4a54-89d3-204c1d0af1d9
| 名前 / ファイル | ライセンス | アクション |
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kato_m01-5.pdf
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| Item type | デフォルトアイテムタイプ（フル）(1) | |||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 公開日 | 2009-02-27 | |||||||||
| タイトル | ||||||||||
| タイトル | 有限モノドロミー群をもつ超幾何微分方程式の Schwarz map | |||||||||
| 言語 | ja | |||||||||
| タイトル | ||||||||||
| タイトル | Schwarz maps of hypergeometric differential equations with finite monodromy groups | |||||||||
| 言語 | en | |||||||||
| 作成者 |
加藤, 満生
× 加藤, 満生
× Kato, Mitsuo
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| アクセス権 | ||||||||||
| アクセス権 | open access | |||||||||
| アクセス権URI | http://purl.org/coar/access_right/c_abf2 | |||||||||
| 主題 | ||||||||||
| 言語 | en | |||||||||
| 主題Scheme | Other | |||||||||
| 主題 | hypergeometric function | |||||||||
| 主題 | ||||||||||
| 言語 | en | |||||||||
| 主題Scheme | Other | |||||||||
| 主題 | monodromy group | |||||||||
| 主題 | ||||||||||
| 言語 | en | |||||||||
| 主題Scheme | Other | |||||||||
| 主題 | Schwarz map | |||||||||
| 内容記述 | ||||||||||
| 内容記述タイプ | Other | |||||||||
| 内容記述 | 科研費番号: 12640031 | |||||||||
| 内容記述 | ||||||||||
| 内容記述タイプ | Other | |||||||||
| 内容記述 | 平成12年度～平成13年度 科学研究費補助金基盤研究(C)(2)研究成果報告書 / 研究概要 : Gaussの超幾何微分方程式の拡張として一般型、_<n+1>F_n, Appell型F_1,F_2,F_3,F_4,(k,n)型超幾何微分方程式等がある。本研究では,主にAppell F_2とimprimitiveな_<n+1>F_nに対して以下の研究を行った.1)有限既約なモノドロミー群をもつAppell F_2を決定した.その条件はF_2がもつ5個のパラメータによって言い表され,本質的に6種類に分類される.そのいずれの場合もモノドロミー群は簡単な可換群とunitary reflection groupとの半直積になっている.そこに現れるreflection groupはShephard-Toddの分類表のimprimitiveなG(2,2,4)とprimitiveなNo.28,30,32の群である. No.30の群は2種のモノドロミー群に現れるが,そこでの可換群が異なっている.6種のモノドロミー群のうち5つは4つの1次独立な解の間に2次関係式が存在する.残りの1つ,No.32のunitary groupをふくむモノドロミー群を持つ微分方程式のSchwarz mapの像はP^3内の90次曲面となる。2)Imprimitiveな有限モノドロミー群をもつ、_nF_<n-1>の Schwarz mapのmapの像Cは方程式y^<mn>+xy^<mq>-1=0の1次独立なn個の解の比で決まるP^<n- 1>内の点の(xを動かしたときの)軌跡となる.上の3項n次方程式の解はx=0で正則な関数で一般型2項関数とも呼ばれ、本研究に重要な役割を果す。特に_3F_2とy^3+xy-1=0の関係を考察することにより、3次方程式のカルダノの公式の別証明が得られる。 | |||||||||
| 内容記述 | ||||||||||
| 内容記述タイプ | Other | |||||||||
| 内容記述 | Appell's hypergeometric function F_2(a; b, b'; c, c'; x, y) =Σ^^∞_<m,n=0>((a,m+n)(b,m)(b',n))/((c,m)(c',n)(1,m)(1,n))x^my^n, where(a,n) = Γ(a+n)/Γ(a), satisfies a system E_2(a;b,b';c,c') of differential equations on the (x,y)-space X (【similar or equal】P^2). 1. I tabulated all the systems of parameters (a;b,b';c,c') into six classes such that each E_2(a;b,b';c,c') has a finite irreducible monodromy group. These monodromy groups have reflection subgroups whose Shephard-Todd numbers are 2,28,30 and 32. 2. The system E: = E_2(-1/<12>;1/6;1/<12>;1/3;1/2) has the biggest finite irreducible monodromy group G of order 12・25920. A Schwarz map s_E of E defined by the ratio of four linearly independent solutions of E is a 25920-valued map of X-Sing(E) into P^3, where Sing(E) denotes the singular locus of E. The closure S of the image of s_E turns out to be an irreducible hypersurface of degree 90 on which G acts. | |||||||||
| 内容記述 | ||||||||||
| 内容記述タイプ | Other | |||||||||
| 内容記述 | 研究報告書 | |||||||||
| 出版者 | ||||||||||
| 出版者 | 加藤満生 | |||||||||
| 言語 | ja | |||||||||
| 言語 | ||||||||||
| 言語 | eng | |||||||||
| 資源タイプ | ||||||||||
| 資源タイプ識別子 | http://purl.org/coar/resource_type/c_18ws | |||||||||
| 資源タイプ | research report | |||||||||
| 出版タイプ | ||||||||||
| 出版タイプ | VoR | |||||||||
| 出版タイプResource | http://purl.org/coar/version/c_970fb48d4fbd8a85 | |||||||||
| 識別子 | ||||||||||
| 識別子 | http://hdl.handle.net/20.500.12000/8947 | |||||||||
| 識別子タイプ | HDL | |||||||||
| 収録物識別子 | ||||||||||
| 収録物識別子タイプ | NCID | |||||||||
| 収録物識別子 | BA6427974X | |||||||||
| 書誌情報 |
p. none, 発行日 2002-03 |
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